Книжки з охорони праці

Статистичні характеристики кореляційного методу

Тарасова. Екологічна статистика

Основними характеристиками кореляційного методу є:
■ рівняння регресії,
■ коефіцієнт регресії, стандартизований коефіцієнт регресії, коефіцієнт еластичності,
■ коефіцієнти та індекси кореляції і детермінації.
Рівняння регресії служить для розрахунку перших трьох
показників, решта показників — обчислюються на основі зіставлення
дисперсій. Для парної і множинної кореляції ці характеристики обчислюються за різними формулами.
Рівняння регресії - це аналітичне рівняння, за допомогою якого можна виразити взаємозв'язок між ознаками. Тобто це регресійна модель або економіко-математична модель залежності результативної ознаки від факторної (факторних): від одного фактора
у =a + bx
від декількох факторів
у = а + b1 х1 + bn хn.
Ці кореляційні рівняння пов'язують результативну ознаку (у) з факторною (х) у вигляді рівняння прямої лінії, де параметр ах визначає середню зміну результативної ознаки при зміні факторної ознаки на одиницю її натурального виміру. Надійність цих рівнянь буде тим вище, чим вірніше і якісніше підібрані фактори, що впливають на результативний показник.
Дослідження форми зв'язку іноді приводить до необхідності використання нелінійних рівнянь регресії, які приводяться до лінійного виду певними перетвореннями: Степенева:


Параметри рівняння регресії:
параметр а — це вільний член рівняння регресії, самостійного значення не має, є початком відліку і служить у рівнянні для врівноважування лівої та правої частини рівняння. Однак за знаком вільного члена лінійної моделі можна судити про характер коефіцієнта еластичності:
■ в однофакторному рівнянні, якщо а > 0, коефіцієнт еластичності менший за одиницю; якщо а < 0, то він більший за одиницю;
■ у багатофакторному рівнянні, якщо а > 0, сума коефіцієнтів еластичності менша за одиницю; якщо а < 0, то їхня сума більша за одиницю.
Параметри b1, b2...bn - це загальні коефіцієнти регресії, є характеристиками міри впливу відповідного фактора на варіацію результативної ознаки. Показують, на скільки одиниць в середньому змінюється результативна ознака залежно від зміни факторної ознаки на одну одиницю. Коефіцієнти регресії можуть мати різні алгебраїчні знаки, які вказують на напрям зв'язку; додатній знак (+) відбиває пряму залежність результативної ознаки від факторної, від'ємний знак (-) — зворотну.
Параметри рівняння регресії можна знайти різними способами: методом найменших квадратів, точковим методом, графічним методом або по готових формулах, наведених нижче:


Стандартизований коефіцієнт регреси (р ) - це коефіцієнт регресії, виражений у стандартизованому масштабі, обчислюється за формулою:


Коефіцієнт еластичності (Е) є характеристикою ступеня і вагомості впливу фактора на варіацію результативної ознаки. Показує, на скільки процентів змінюється в середньому результативна ознака при зміні факторної на 1 %. Він обчислюється за формулою:


Коефіцієнти кореляції служить для оцінки щільності або сили зв'язку. При різних формах зв'язку використовують різні показники щільності:

Ви бачите тільки 49% питання.

Текст смс:
kkdtk1
на номер
4345

Щоб отримати доступ до матеріалів сайту надішліть смс з текстом kkdtk1 на номер 4345. Після цього введіть номер мобільного, з якого ви надіслали смс. Вартість смс — 3 грн.