Книжки з охорони праці

Характеристики форм розподілу

Тарасова. Екологічна статистика

Виявлення закономірності розподілу, тобто закономірність зміни частот відповідно до зміни ознаки - одна з найголовніших задач аналізу рядів розподілу. Воно здійснюється за допомогою побудови графіків рядів розподілу і на цій основі виявлення форми розподілу.
Графіки варіаційних рядів (полігон, гістограма) дають певну уяву про емпіричний розподіл, але вони показують дію не лише основних, а й випадкових факторів. Якщо збільшувати обсяг сукупності, зменшуючи довжини інтервалів, то графік ряду наближається до деякої кривої лінії, що називається кривою розподілу. Крива розподілу може характеризувати емпіричний або теоретичний розподіл..
Емпіричні криві розподілу — лінії на площині, які характеризують залежності між значеннями варіюючої ознаки і відповідними частотами.
Вони відображають вплив на ознаки двох груп факторів: систематичних, що є основними причинами, які впливають на характер розподілу; випадкових, що часто викликають суттєві відхилення від закономірного розвитку.
Якщо звільнитися від дії випадкових факторів, то можна побудувати таку криву лінію, яка буде граничною для даної сукупності і відображатиме вплив лише основних суттєвих факторів. Ця крива називається теоретичною кривою розподілу і відображає теоретичний, граничний розподіл.
Теоретична крива розподілу - це така крива, яка відображає загальну закономірність розподілу, що проявляється при дії лише основних чинників
Теоретичний розподіл утворюється при дії лише основних, істотних для даного явища причин і тому має велике значення при екологічних дослідженнях.
Порівняння емпіричного і теоретичного розподілів покаже, якою мірою сукупність, що вивчається, виражає закономірності, властиві даному явищу в конкретних умовах місця і часу в силу дії основних причин.
Дослідження закономірності розподілу складається з трьох послідовних етапів:
■ встановлення загального характеру розподілу,
■ вирівнювання емпіричного розподілу за теоретичною кривою розподілу,
■ встановлення відповідності теоретичного розподілу емпіричному.
Встановлення загального характеру розподілу вимагає оцінки
ступеня його однорідності, обчислення показників асиметрії та ексцесу.
Однорідність сукупності для розподілу близьких до нормального, встановлюють за значенням коефіцієнта варіації (V < 33%).
Асиметрія - показник ступеня скошеності (зміщення) II варіант щодо центра розподілу.
Вона характеризує ступінь скошеності варіаційного ряду розподілу щодо його симетрії вправо або вліво. При зміщенні вправо від центра асиметрія матиме додатне число, при зміщенні вліво - від'ємне.
Найпростішими показниками асиметрії є абсолютне і відносне відхилення між показниками центра розподілу:


де Аз - коефіцієнт асиметрії.
Найбільш точною і поширеною формулою розрахунку показника асиметрії служить нормований момент третього порядку:


де σ - центральний момент третього порядку:


Рис. 2.2.1. Симетрія і асиметрія розподілу
При нормальному розподілі т3 = 0, а, отже, Аз = 0. У випадку правосторонньої асиметрії х > х для більшості варіантів, тому As > 0. У випадку лівосторонньої асиметрії Аз < 0 (рис. 2.2.1). Вважається, що криві з абсолютною величиною коефіцієнта асиметрії Аз > ± 5,5 мають значне зміщення; при Аз =±0,25 - асиметрія незначна.
Для встановлення міри відхилення від нормального розподілу, тобто кількісного виміру гостровершинності вираховують коефіцієнт ексцесу.
«Ексцес - показник гостровершинності, міри стискання, розтягу варіант від центра розподілу.

Ви бачите тільки 32% питання.

Текст смс:
kkdtk1
на номер
4345

Щоб отримати доступ до матеріалів сайту надішліть смс з текстом kkdtk1 на номер 4345. Після цього введіть номер мобільного, з якого ви надіслали смс. Вартість смс — 3 грн.