Книжки з охорони праці

Характеристики розміру та ступеня варіації

Тарасова. Екологічна статистика

Середні величини дають загальну характеристику сукупності. Типовість і надійність середньої характеристики залежить від розміру і розподілу відхилень значень ознаки (варіантів) від середньої. Якщо індивідуальні значення ознаки істотно різняться між собою, то середня арифметична не буде служити надійною характеристикою сукупності, тобто не матиме практичного значення.Розрахунок середньої величини дає змогу встановити те значення ознаки, в околі якого розміщені окремі значення ознаки. Зрозуміло, що чим меншим є цей окіл, тобто чим меншим є відхилення значень ознаки від середньої, тим краще середня характеризує загальний рівень ряду. Відтак виникає потреба оцінити поряд з характеристиками центру розподілу міру і ступінь варіації. Чим менша варіація, тим однорідніша сукупність, отже, тим більш надійні і типові характеристики центру розподілу, насамперед середні величини.
Вивчення варіації має велике значення для оцінки сталості та диференціації явищ, при використанні вибіркового та інших статистичних методів.
Для виміру і оцінки варіації використовують систему абсолютних і відносних характеристик, а саме:
■ розмах варіації;
■ середнє лінійне відхилення;
■ середнє квадратичне відхилення;
■ дисперсія;
■ коефіцієнти варіації.
Кожна з названих характеристик має певні аналітичні переваги при вирішенні тих чи інших завдань статистичного аналізу. Методика обчислення характеристик варіації залежить від виду ознаки х і наявних даних (не згруповані чи згруповані).
Розмах варіації - це різниця між найбільшим і найменшим значеннями ознаки:
R = xmax - xmin
Показник характеризує межі, в яких змінюється значення ознаки.
Так, за даними табл. 3.4.4 розмах варіації забрудненості становить 12% (R = 28-16).
В інтервальному ряді розподілу розмах варіації визначають як різницю між верхньою межею останнього інтервалу і нижньою межею першого, або як різницю між середніми значеннями цих інтервалів. Безумовною перевагою розмаху варіації як міри коливання ознаки є простота його обчислення і тлумачення. Але надійність такої простої характеристики невисока, оскільки вона базується на двох крайніх значеннях ознаки, які часто не є типовими для сукупності, або мають випадковий характер. Тому розмах варіації використовують для попередньої оцінки варіації.
Середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення. У практиці статистико-екологічного аналізу широко застосовують характеристики варіації, що ґрунтуються на відхиленнях індивідуальних значень ознаки від середньої величини х — х. Оскільки то при розрахунку такого роду характеристик використовують або модулі, або квадрати відхилень. В результаті маємо такі характеристики варіації: середнє лінійне і середнє квадратичне σ відхилення та дисперсію σ2 (табл. 2.2.6).


Обчислення середнього лінійного відхилення за не згрупованими даними наведено в табл. 2.2.7.
2.2.7. Обчислення середнього лінійного відхилення за не згрупованими даними


Сума абсолютних відхилень від середнього забруднення (х = 22% ) дорівнює 24%, отже:


За даними ряду розподілу, характеристики варіації обчислюються як середні зважені. Методика їх обчислення подана на прикладі варіації забрудненості (табл. 2.2.8).


2.2.8. Обчислення середнього лінійного і квадратичного відхилення за даними ряду розподілу

Ви бачите тільки 53% питання.

Текст смс:
kkdtk1
на номер
4345

Щоб отримати доступ до матеріалів сайту надішліть смс з текстом kkdtk1 на номер 4345. Після цього введіть номер мобільного, з якого ви надіслали смс. Вартість смс — 3 грн.