Книжки з охорони праці

Характеристики центра розподілу

Тарасова. Екологічна статистика

Центром розподілу називається значення змінної ознаки, навколо якого групуються інші варіанти. До характеристик центра розподілу належать середня, мода, медіана, чверть і десята частина.
Середня величина - це величина, яка відображає характерний рівень ознаки, притаманної усім елементам сукупності.
Варіація будь-якої ознаки формується під впливом двох груп причин:
• перша група - це основні причини, які тісно пов'язані з природою самого явища; під впливом цих причин формується характерний типовий рівень ознаки;
• друга група - другорядні випадкові причини для сукупності в цілому; дією цих причин зумовлені відхилення індивідуальних значень ознаки від типових, які врівноважуються і тому на рівень середньої істотно не впливають.
Середня характеризує типовий рівень варіюючої ознаки в розрахунку на одиницю сукупності.. Вона відображає в собі те спільне, характерне, що об'єднує всю масу елементів, тобто статистичну сукупність. Проте слід пам'ятати, що середня відображає типовий рівень ознаки лише в тому випадку, коли статистична сукупність, за якою вона обчислюється, якісно однорідна. Це одна з основних умов наукового застосування середніх у статистиці. Крім того, типовий рівень ознаки, що вивчається, проявляє себе лише у випадку узагальнення масових фактів. В цьому проявляється дія закону великих чисел.
За допомогою середніх величин масу елементів можна охарактеризувати одним числом, незважаючи на те, що середня величина абстрактна і може не збігатися із жодним з індивідуальних значень ознаки. Вона відображає те загальне, типове для маси явищ, яке реально існує в конкретних умовах простору і часу. За допомогою середніх можна здійснити порівняльний аналіз кількох сукупностей, дати характеристику закономірностей розвитку соціально- економічних явищ і процесів тощо. Середня завжди узагальнює кількісну варіацію ознаки, яка тією чи іншою мірою властива всім без винятку елементам сукупності.
Значення середніх в тім, що вони характеризують центральну тенденцію розподілу і є центром розподілу однорідних сукупностей. Статистична середня - одна з найважливіших кількісно-якісних категорій, які широко використовують у планово-аналітичній роботі підприємств і організацій.
Види середніх величин. Середні, що засвоюють у статистиці, належать до класу степеневих. В узагальненій формі степенева середня має такий вигляд:


де х - індивідуальні значення варіюючої ознаки (варіанти); m- показник ступеня середньої; n - число варіант.
Конкретний вид середньої залежить від показника ступеня. Основні види ступеневих середніх наведені в табл.2.2.1.
При вивченні закономірностей розподілу застосовують середню арифметичну, варіації - середню квадратичну, інтенсивності розвитку - середню геометричну.
2.2.1. Формули степеневих середніх


* У розрахункових формулах таблиці прийняті такі позначення: х — значення ознаки;ƒ — частота появи значення ознаки (вага); п — обсяг сукупності ( п =27f);w — обсяг значення ознаки х (w = х •/).
Слід зауважити, що різні види середніх, обчислені на основі однієї і тієї ж вихідної інформації, мають різну величину. Співвідношення між ними набуває вигляду:
Хкв > Ха > Хгеом > Хгарм
Це співвідношення називається правилом мажорантності.
В екологічній статистиці це правило не може бути застосоване, оскільки обчислення різних середніх для однієї і тієї ж сукупності недоцільне. Вибір виду середньої має ґрунтуватись на всебічному теоретичному аналізі суті явищ та наявній інформації. Середня лише тоді може бути справжньою узагальнюючою характеристикою, коли при заміні нею всіх варіантів загальний обсяг варіюючої ознаки залишиться незмінним.
Отже, залежно від того, що являє собою загальний обсяг варіюючої ознаки, в кожному конкретному випадку обирають вид середньої.
Середня арифметична - один із найбільш поширених видів середньої величини. Вона застосовується у тих випадках, коли обсяг варіюючої ознаки для всієї сукупності являє собою суму індивідуальних значень її окремих елементів.
Середня арифметична буває простою і зваженою:
- проста середня арифметична
- зважена середня арифметична


Середня арифметична проста застосовується тоді, коли розрахунок здійснюють на основі первинних, не згрупованих даних. Наприклад, обсяг викидів шкідливих речовин по різних об'єктах складає:


Середній обсяг викидів дорівнює 800 т:
х = 60000/ 75= 800 т.
Проте в практиці аналітичної роботи нерідко виникає потреба розраховувати середні величини на основі згрупованих даних, передусім даних варіаційного ряду розподілу. У цьому випадку для визначення загального обсягу варіюючої ознаки слід кожну з варіант помножити на частоту і отримані результати підсумувати (табл 2.2.2).
2.2.2. Розподіл об'єктів за обсягом викидів

Ви бачите тільки 46% питання.

Текст смс:
kkdtk1
на номер
4345

Щоб отримати доступ до матеріалів сайту надішліть смс з текстом kkdtk1 на номер 4345. Після цього введіть номер мобільного, з якого ви надіслали смс. Вартість смс — 3 грн.